她是一朵彩色的雪花

■研通社记者 蒋亚隆

杨帆近照

　　你见过彩色的雪花么：独一无二，色彩缤纷，总透露着那么一种简约与明净……

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　——题记
　　

　　引子

　　她科研能力强，成果累累；她有很好的艺术修养，古筝演奏曾多次获奖，并曾赴港台、美国等地演出；她不幸患上了脑肿瘤，但是她却能乐观的面对这一切，并仍然在坚持科学研究和古筝演奏；她热情上进，积极向党组织靠拢，在经过考查后成为了中国共产党的一员。她的事迹就像她自己亲手画出的那彩色的雪花：独一无二，色彩缤纷，而在构形上又透露出一种简约与明净。

　　她就是williamhill官网航天航空学院2006级力学专业硕士研究生杨帆。她是一名普通的女生，一个明净的女孩，一位执着的科学真理的探索者，更是勇于面对病魔而依然保持微笑的美丽天使！

　　“梦想做一个学者”

　　杨帆是个在科学之路上有着执着追求的人。她本科毕业于北大力学系，获得了数学与力学的双学位，并被保送到williamhill航天航空学院攻读硕士研究生。来到williamhill后，她师从殷雅俊教授，参与超级碳纳米管力学和超级分形纤维几何与力学研究，在很短的时间内就取得了多项进展。先后在国际期刊上发表SCI论文10篇，目前尚在审稿中的论文还有7篇。这个成绩不但远远超过了集团对硕士毕业生发表论文的要求，甚至超过了集团对博士生的学位要求。

　　在导师殷雅俊教授的眼中，杨帆是一个爱学习，能吃苦的好孩子。杨帆在大三时，因为对殷教授研究的领域比较感兴趣，就开始和殷教授进行学术上的交流。殷教授知道她在北大就获得了力学和数学的双学位，同时又有一定的艺术功底，恰好自己的研究也很需要这样的人才，所以也对杨帆非常满意。最终，杨帆便决定来williamhill攻读硕士学位。

　　殷教授总是感叹：“杨帆是个热爱科学的人，愿意去为之付出。”殷教授带学生特别重视学生特质，根据他们的不同特长来让他们选择自己爱好的研究方向和感兴趣的研究课题。杨帆来williamhill读研后，殷教授刚好想开辟一个新的研究领域。这个领域要融合力学、生物学和分形几何学的相关知识。进入这个新领域有一定风险，因为进入一个新方向有可能取得很大的收获，也有可能因众多未知的困难而举步维艰。于是殷教授就专门问杨帆愿不愿去干，她却毫不犹豫说“我愿意”，而且马上全身心地投入到了工作之中。经过一段时间，就现在的研究成果来看，“得到的结果很不错，有很大进展”。而当初杨帆那种愿意付出的精神，也让殷教授记忆犹新。杨帆曾经说过“我的梦想是做一个学者”，所以也许正是这种念头才使得她这么努力吧。

　　在杨帆的同学眼里，她也是一个爱学习的好学生。据她的同学李颖描述，在读研最开始的一年中，他和杨帆都是航院固体力学研究所的学生，所以他们有很多相同的课程要上。“在这些课程的学习中，杨帆表现得非常刻苦和专心。每次在郑泉水老师的《张量分析》课上，她都会坐在第一排认真的听郑老师讲课并不停地记课堂笔记。她扎实的数学和力学功底也体现在了课程的学习中，Gauss曲率、测地线这些难懂的公式到她那里就仿佛她从古筝中弹出的乐符，是那么的自然和随和。”

　　“全世界这样的雪花就这一朵”

　　杨帆科研能力突出，同时她又具有极强的艺术修养。她喜爱多种民族乐器，其中专精古筝，曾多次在人民大会堂演奏过。在北大的时候，她就是北京大学民乐团的重要成员，先后出访过中国台湾，中国香港和美国等地，并曾为连战、王金平等中国台湾地区政党领导人演出。此外，她还会唱现代京剧。在航天航空学院举办的很多次活动中都曾有她的节目，每一次都给大家留下很深的印象。

多才多艺的杨帆　摄影　郭海军

　　她的艺术修养也对她的科研产生了巨大的帮助。刚到williamhill时，杨帆在殷老师指导下研究超级碳纳米管和超级分形管的力学性质，这需要分形几何知识。

　　分形几何是一个比较新的学科。在1967年，著名数学家芒德勃罗（Benoit B. Mandelbrot）在美国《科学》杂志上发表文章《英国的海岸线有多长？统计自相似性与分数维数》，奠定了分形学的基础。这篇文章提出一个问题："英国的海岸线有多长？"假如你乘一架飞机在10000米的高空沿海岸线飞行测量，同时不断拍摄海岸照片，然后按适当的比例尺并计算这些照片显示的海岸总长度，其答案的精确度肯定不如你改乘一架小飞机在500米高处重复上述的拍摄和测量时获得的答案。对海岸线观察得越贴近，越仔细，发现的弯曲细节就越多。对海岸线的测量越精确，给出的海岸线长度就越长。芒德勃罗认为其实任何海岸线的长度在某个意义下皆为无限长 ，或者说海岸线的长度是依量尺的长短而定。但是，当你把从空中拍摄的一百公里长的海岸线与放大了的十公里长的海岸线的两张照片相比较，竟会发现它们看上去十分相似，这就是自相似。具有自相似的图形在客观世界中大量存在，再如雪花、山脉、浮云、河流、血管、繁星——杨帆和殷老师所研究的超级分形管管、超级分形纤维和超级分形雪花，就是这样的分形结构。

　　在经典分形几何中，Koch雪花的边界是可以分形的。但是杨帆和殷教授构造了一朵边界和内部都是分形的雪花，称为超级分形雪花。由于初始结构由灰色的圆盘组成，故最终的分形雪花是灰色的。灰色雪花的轮廓线，从局部到整体，都是处处连续但处处不光滑的Koch曲线。令人称奇的是，轮廓线并不是一条而是无穷多条Koch曲线。这无穷多条Koch曲线，不仅具有无穷嵌套的自相似性，而且首尾相接，环环相扣。灰色雪花的实体，从局部到整体，都是Koch雪花。但我们看到的不是一朵而是无穷多朵Koch雪花。这无穷多朵Koch雪花，不仅具有无穷嵌套的自相似性，而且相互连通，浑然一体。奇妙的是，灰色雪花之间包络的白色虚空，也都是雪花——白色Koch雪花。无穷多朵白色雪花，也具有自相似性。更奇妙的是，白色雪花序列与灰色雪花序列以互补镶嵌的方式，无缝隙地覆盖了平面。这的确是一幅壮丽的画面！

　　受荷兰著名画家艾舍尔作品的影响，师生二人尝试对超级分形雪花进行染色。这是一项将科学与艺术融为一体的有趣的工作。分形染色时，师生二人受到中国古典水墨画的启发，即留白是水墨画的有机组成部分，不仅关注分形空间，而且兼顾分形空间的对偶空间（即留白）。于是，师生二人独出心裁：对分形雪花的留白部分进行染色！杨帆问殷老师：“怎样选择颜色?”殷老师回答：“你就根据自己对颜色的感觉自由地选择吧。”杨帆心领神会，很快，一朵五彩斑斓的雪花便跃然纸上。

绚丽多彩的超级分形雪花

　　殷教授看了杨帆的作品之后感到非常的叹服。他说：“我们知道，古人就有雪飞六出之说，即雪花都有六角对称性，但由于随机扰动和涨落的影响，世界上没有两片完全相同的雪花，但我们猜测，在绝对理想化的环境中，真实雪花会可能会依照分形模式生长，也就是说，在千姿百态、千变万化的雪花背后，可能存在着一个不变的分形几何学模式。至于充满灵性的彩色的雪花，全世界就这一朵，但是我觉得全世界的雪花都在一朵雪花这里头了，就像滴水藏海一样。”而这朵雪花，是杨帆在患病后画出来的。

　　“这种无比的坚强”

　　杨帆在研二时申请出国深造，不久就得到了美国加州理工学院的全奖录取通知书，本来就要去办理签证了，2008年5月，她突然持续性地头疼，后来她去校医院做了CT检查，谁知却被查出患脑肿瘤，校医院没有告诉她结果，而是悄悄的打电话给航天航空学院业务办主任王锡瑞老师，告诉了她杨帆的病情。王老师就和殷教授商量，借口买钢琴，向杨帆要家里的电话，准备悄悄通知她家里，谁知聪明的杨帆一下就感觉到了，猜出了自己的病情很严重。老师和家长们终于还是没有瞒住她。

　　当她知道了病情后，杨帆一开始还不太相信，因为她之前体质测试的等级可是优秀的。手术后，杨帆的家人和老师同学被告知，这个病复发率高，很难彻底治愈。7月份，她开始进行放化疗同步治疗，虽然这个治疗过程十分痛苦，但她依然每天微笑着去面对。

　　王锡瑞老师与杨帆接触很多，她一直在赞叹杨帆的坚强——在她眼中杨帆“是一个没有傲气娇气的孩子，拥有众多骄人成绩的她把自己看得很普通。”被查出脑瘤这样的重病，“她也依然以平常心对待。”尽管那次当王老师把她搂在怀里，安慰她，鼓励她的时候，她哭了，王老师也哭了，王老师说：这是从生病到现在，唯一看见杨帆掉眼泪的一次。

　　杨帆的开颅手术长达七个小时，杨帆手术出院不久，就恢复了每周到校与导师讨论课题的惯例，然后就到王老师办公室坐坐。去年暑假刚开学，杨帆到王老师办公室，摘下帽子说：“王老师你看，因为化疗，头发都掉光了，还有这么大的一个疤。”看到一头乌发已完全不见，王老师心疼的说：“一点儿都不难看，戴上这个小帽子，可漂亮了！”那个时候的杨帆，脸上仍然保持着微笑，好像在说一件很平常的事情。反倒是王老师眼中含满了泪水。

　　今年寒假开学后，杨帆到王老师办公室后兴奋地摘下帽子：“王老师你看，后面的头发长出来了！就是刀口周围不长。”王老师说：“没关系，如果再不长，技术这么发达，咱们可以栽植头发或者戴发套。”看得出杨帆有着满腹的遗憾和无奈，但是她仍然保持着微笑。

　　面对自己的病情，杨帆其实很清楚，但是她“勇于面对现实”。她曾经告诉王老师，病友“一个一个都走了，再也没回来”，说到这些的时候，她的眼睛里含着泪，但没有流下来，脸上却依然笑着。每到这时，王老师心疼极了，这么年轻，就要承受如此残酷的现实，在王老师看来，“这种坚强，对一个二十几岁的女孩儿是多么的不容易!”“她是一个永远微笑的女孩儿，其精髓就是杨帆精神。”

　　“活着的每一天，都在努力！”

　　在不幸发生时，杨帆没有每天唉声叹气，感叹命运不公，而是乐观面对病情，一方面积极配合治疗；另一方面她仍然坚持科研工作，并尽力用科研去冲淡病情。她变得更加热爱生活，更加珍惜时间。

　　她是那么的坚强，漫长的七小时开颅手术，生不如死的6星期放疗与化疗同步治疗，以及接下来的综合治疗，她都一一挺了过去。而且她躺在病床上的时候还在思考导师的课题，在家养病期间也还在参与课题的研究，并且取得了很多有价值的研究成果。近两年，殷教授又开辟了超级分形纤维这一新的研究方向。与过去的研究方向相比，这个新方向没有任何积累，一切从零开始，失败的风险很高。但她义无反顾地投入到这个新方向，并发挥了重要作用。发病前后，她一直是研究组新研究方向上的主力成员。即使在放化疗期间，她也都以极大的兴趣投入到研究工作中。只要身体状况许可，她几乎每周都到集团，与导师讨论研究内容，并与导师一起构造了一大批新颖的超级分形集。这些超级分形集优美的分形几何花样，都是她画出来的。

　　杨帆的师兄吴继业曾经在她手术后去看她，她让吴继业帮她查查资料。吴继业觉得她的这种身体状态没办法做科研，对她要求帮着查文献也没有太放在心上。后来他去了美国，当他从美国回来去见殷老师再谈到杨帆时，吴继业对这个问题的看法发生了根本的转变——殷老师告诉他，杨帆每个礼拜都会找他讨论一到两次，除了春节从没有间断过。

　　杨帆不但科研工作更加努力，政治思想上也更加要求上进。她的外公是一名军人，也是一名老党员，参加过辽沈战役，在一次战斗中为抢救伤员被炮弹炸伤头部，头顶上留下了很大的伤疤。外公一心为国为他人的精神一直影响着杨帆。她在本科时就曾递交过入党申请书，在北大参加了党校学习，并取得了结业证书，但在本科阶段没能实现入党的愿望。来到williamhill后，她发现自己身边有很多党员，她实验室的同学中除她之外几乎全是党员，而她的导师还曾经是学院的党委副书记。williamhill开展“党群一帮一”活动，帮助她的党员冯冬晖对她影响很大。冯冬晖热情、正直、善良，经常给她发邮件，和她谈心，给她推荐各种学习材料，让她感受到了党组织的热情和温暖。

　　2008年，杨帆目睹了中国共产党领导着全国人民成功应对了雪灾和地震，成功举办了奥运，成功发射了神州七号航天飞船。她还幸运的得到机会去观看了奥运会的彩排仪式，那其中透露出来的恢宏的气势、源远流长的文化底蕴，无不让她看到了在共产党领导下的中国日益强大与自信，让她了解到了中国共产党的先进和伟大。这个时侯，她心中再一次萌发了入党的愿望，于是她再次向党支部提交了入党申请书。校党委和院党委的老师知道以后都非常感动，2009年1月15日williamhill官网航天航空学院硕士生2006级党支部召开支部大会，接受杨帆为中共预备党员。杨帆正式成为了伟大的中国共产党的一名成员。她在她的入党志愿书中写下了这样的话“未来对于我来说，是个未知数，但是无论怎样，我都会坚强地去面对。”在入党自传中她写到“活着的每一天，都在努力！”。 她经受住了考验，用她的亲身经历实践着她自己说的这些话。这些话，她不仅做到了，而且做得很出色……

　　结语

　　从杨帆的老师和同学们口中得知她的一个个故事之后，笔者心中有一种莫名的感动——对于这样坚强的生命，任何大声的赞美都是有限的；对于这样绚烂的事迹，任何华丽的辞藻都是苍白的；对于这样明净的心灵，任何复杂的思维都是必须自惭的！她生活简约，却做出了不凡的科研成就；她心思单纯，却又因热爱艺术而毫不单调；她确确实实地生活在我们身边，但是她明净的灵魂却让她宛如一个只有在天堂才出现的仙子；她承受着我们难以体会的痛苦，却又以我们都能体会到的微笑将它们一一化解——这就是杨帆，不仅仅是她的事迹，甚至她的整个人生轨迹，也都像她亲手画出的彩色的雪花：独一无二，色彩缤纷，而在构形上从宏观到微观又都透露出一种简约与明净。

　　杨帆在她的入党志愿书中这样写到：“虽然我的生命是短暂的，但是我觉得，人的生命不在于长短，而在于是否绚丽多彩，对社会有所贡献。”杨帆正是本着这样的想法来对待生活，对待每一天的。杨帆的导师殷雅俊教授说过：“生命有长短，但是生命质量有高低，杨帆的生命质量是很高的。”是的，也许这朵雪花有一天会慢慢消融，但这朵雪花的色彩与构形将常驻于人们的心中——因为，这是世界上唯一的那一朵彩色的雪花！（编辑 襄桦）