科学精神的起源（之二）

吴国盛

理性为自己立法

一种超功利的，也就是说斩断它的经验来源的科学，如何构建起来呢？这是我们要讲的希腊科学的第二个特点。希腊科学是一种我们称之为内在性的学问。什么叫内在性学问呢？就是自己决定自己，自己作为出发点，自己作为目标，自己为自己立法，自己为自己开辟道路。所以我们研究西学要掌握的一点，就是这个“自己性”。从希腊开始的科学性思维方式，始终着眼于“自己性”——理性为自己立法，而不是从外面立法。这种自立、自足、自主，以自己作为核心的思想方式，也是全世界其他各民族从来没有过的，是希腊人独特的思维方式。

这种自己为自己设定目标、理想和路径的思维方式是怎么形成的呢？我们知道希腊科学有几个非常典型的学科——数学、哲学和逻辑学；演绎数学、体系哲学和形式逻辑，是希腊人民贡献给全人类最伟大的财富。这三个学科都充分地表达了“自己为自己立法”的科学精神。

我们举形式逻辑为例。形式逻辑为什么成了放之四海而皆准的东西，具有“铁的必然性”，让每个只要读懂了这个意思的人都不得不佩服，不得不承认事情就是如此、必须如此呢？这个铁的必然性，源于它是自己为自己做主，自己内在包含着这个东西。

我们的任何经验之事、归纳之事都是有限度的，都是相对的、可错的。比如我问，外面天气怎么样？现在天气不怎么样，可是也许风刮过来以后天气还不错。所以关于外面天气的陈述就不能是准确、确定、永恒的东西——我问外面出太阳还是下雨，你说很可能出太阳，只是暂时对的，你说下雨也可能暂时是对的。那么知识应该怎么构建呢？任何关于外面天气的陈述在希腊人看来都不是知识，只是意见。希腊人明确区别知识和意见——意见是不确定的，是暂时的，是相对的，是可变的；而知识是永恒的，是固定的，是确定的，是必然的，是不变的。那这样的知识怎么可能存在呢？世界上哪里会有这样的知识？有的。要说外面的天气情况，最永恒确定的说法是：外面下雨或者不下雨。可是，这不是废话吗？是啊，是废话。可是那个被我们称之为废话的东西恰恰具有恒真的特点。恒真，恰恰是希腊的理性科学所追求的。希腊的形式逻辑在我们看来，好像讲的都是“废话”。

典型的形式逻辑是三段论——大前提、小前提、结论。举例说明：大前提——所有人都会死，小前提——苏格拉底是人，结论——苏格拉底会死。这好像没有什么意思，貌似没有信息量。为什么呢？因为结论蕴含在大前提之中。蕴含是什么意思呢？蕴含是说我要说的话事先已经包含了，因此它在我自己之中，这样的知识才是“为自己”的知识，才是恒真的。

什么是理性？理性就是保真推理。哲学上讲理性的定义是，由一个真的命题推出另外一个真的命题的能力叫作理性。在三段论面前，任何人，只要是人，就会认为是对的。那么请问是什么导致你认为它是对的？当然你自己首先必须是有理性的。如果有人居然说三段论是错的，我们会说你丧失理性了，你是非理性的，你疯了，你不是人。但是只要你是正常的，你是理性的，你就会承认。所以理性之所以成为理性在于它是对于真理的保真推理，这个保真推理的原因在于，这个推理借助了自己性的概念，就是说结论是包含在这个前提之中的。可是问题在于，照你这么说来逻辑知识怎么会有信息量呢？毕竟我们获得新知识是为了获得新的信息。这是一个非常伟大的“秘密”。

自主而丰富的理性世界

为什么从“废话”中能够导出许多在我们看来新鲜的东西？如果读过《几何原本》，你会发现，它的公理、公设往往都是“废话”。比如两点之间可以作一根线，在具有极其丰富的作线经验的中国工匠看来，这不是废话吗？两条线要么相交要么不相交，这不是废话吗？但是这话很重要，要么相交要么不相交，没有第三种情况。等量加等量等于等量，这是很著名的公设。

你们注意，以这些“废话”作为前提，竟然能够推出许多我们觉得不是废话的东西。比如平面上可以做一个三角形，当然能做了。三角形内角和等于180度，好像有点新意思，以前似乎没有注意。我们中国人可能会用量角器量一量，可是即使量了10000个三角形的内角和都是180度，也不能说所有的三角形内角和都等于180度。著名的归纳问题就是这样的，你看见10000只天鹅是白的，你也不能说所有的天鹅就是白的，你看到的第10001只天鹅完全有可能是只黑天鹅。所以经验不能推出全称命题，全称命题只能从全称命题推出来。

再往后还可以推出很多东西——直角三角形，直角边的平方和等于斜边的平方，还可以往下推……我们就奇怪了，这些结论都是从哪里来的？初看似乎都是废话。我认为这是希腊贡献给世界文明最伟大的东西——理性的世界是一个自主的世界，但却不是一个贫乏的世界，而是极为丰富的。

以柏拉图为代表的西方思想家进一步强调，事实上我们关于世界的所有可能理解的部分，都来自于那个理性。当你能够把这个塑料瓶叫做一个瓶子的时候，你首先必须要有瓶子的概念，尽管我们在现实生活中见不到一个真正意义上的瓶子——因为我手上拿着的瓶子都只是暂时的瓶子，塑料会老化，会装不了水，所以只是暂时的瓶子。世界上没有永恒不变的瓶子，可是我为了能够把它叫做瓶子，我们必须事先有瓶子的概念。世界上没有真正意义上的圆，比如瓶盖是圆的，但又不够圆。但是，你说它是圆的时候，或者说它不够圆的时候，都必须事先知道什么是真正意义的圆。所以柏拉图说，这个世界是可理解的，但是它的可理解性就在于这个世界不过是对那个纯粹的理想世界的模仿。在他们看来，真正的最高的人类追求，就是回到那个纯粹的理想世界中去。缺乏那个纯粹的理想世界的话，我们的生活将是没有意义的。所以理性生活本身也是一种伦理生活，一种有价值的生活，就是这个道理。

数学在希腊文明中的核心角色

希腊科学的内在演绎特征体现在什么地方呢？在形式逻辑里体现在保真推理，在数学里也有它的体现。所有的希腊数学都不是我们心目中想象的那种做计算的实用的东西，统统都不是。什么叫数学？数学这个词来自于英文的翻译，这个英文又来自于希腊文，希腊文是μαθηματ？，我们翻译成数学其实已经偏了。这个词本来的意思是说能学能教的东西，所以学数学不过是学而已，是学那些能学的东西。希腊人有个非常深刻的思想——一个人学到的东西一定是你本来就懂的东西，如果你本来就不懂，根本就学不会。智者曾经提出过一个学习悖论：你学一个东西，你对它是懂还是不懂呢？如果懂就不用学了，如果你不懂怎么学得会呢？柏拉图对此有个很有名的回答，他说，你说的是对的，我们只能学习那些我们本来就懂的东西。但是为什么我们还要学呢？那是因为我们本来是懂的，后来给忘了，所以学习就是回忆。大家注意这个回忆的思想很深刻，当然你不能对回忆作经验心理学的理解。如果你从先验的角度看，这个话很有道理。我们真正能学到的东西，都是我们本来就懂的东西，都是我们内在的心灵结构里拥有的东西。所以柏拉图对话里有个很有名的场景，让苏格拉底现场做一个实验，叫一个奴隶小孩来。这个奴隶小孩没有受过教育，但是苏格拉底说我要问问他懂不懂数学——小子我问你一个问题，一个面积为1的正方形的边长是多少？那小孩说当然是1了，这谁不知道，一乘以一得一。苏格拉底说，你看他没学就知道一乘以一得一。只要是有自我意识的人就懂得1的概念，因为你就是一个“1”，所谓的我只有一个，如果有两个的话，坏了，那就人格分裂了，疯了。苏格拉底又问，一个面积为2的正方形边长是多少？小孩说会不会是2，苏格拉底说如果是2的话面积不就变成4了，可是我问你的是面积为2的正方形边长多少？小孩说那我就不知道了。苏格拉底就问他，是不是应该比1大一点，比2小一点，小孩说对，你说的有道理，我同意。苏格拉底说我也没教他，他就能同意，他知道多少的概念。具体小多少，大多少呢？经过苏格拉底循循善诱的追问，小孩最后终于说，以边长为1的正方形的对角线为边，搭出来的正方形面积就是2。苏格拉底说，你看他全知道。他这个实验表明人内心具有先天的理性结构，这个理性谁都剥夺不了，这个理性是人作为人的根本标准。

希腊科学一开始出现时，探讨的就不是如何实用的问题，相反，它是关于人之为人的大问题，所以希腊人说数学是我们能够学会的最基本的一些东西。希腊的数学分四大学科：算术、几何、音乐、天文。数学四科后来加上文科的三科——逻辑、文法、修辞，构成了中世纪以后的“自由七艺”。“自由七艺”成了欧洲历史上2000多年来对青少年儿童进行培养的基本学科。

所以数学在希腊文明中扮演的是非常核心的角色，是启发你成人的东西。这样一种学科是怎么运作的呢？比如算术，是不是像我们印象中那种能够快速计算的问题——100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃三个，小和尚三人共吃一个，大家算算有多少个大和尚、多少个小和尚呢？不是，他们根本不算这个。和我们的算术相似的是另外一门学科，叫做logistics，是一门“不入流”的学科。希腊被翻译成算术的学科其实跟“算”没有什么关系，跟“术”也没有关系，最好的翻译应该是数理学，研究数之道理。数有什么道理可讲呢？有的，比如不同的数之间有不同的比例关系，不同的数可以分解成不同的质因数，数又分为偶数和奇数，不同的数呈现不同的几何形状，不同几何形状之间有不同的搭配比例。所以希腊人很强调每一个数都是有道理的，这个道理内在于数本身。结果就出现一个问题——希腊人发现有一类数“没有道理”，我们今天称之为“无理数”。为什么数分为有道理和没有道理的呢？那是因为希腊的数学始祖叫毕达哥拉斯，毕达哥拉斯认为万物皆数，每个事物对应一个数，因此事物之间的关系可以还原成数之间的关系。很不幸，他当年的“数”指的是自然数或者自然数的比例，结果毕达哥拉斯学派里有一个人不小心发现，一个等腰直角形的斜边就不是数，是√2，他能够证明√2不能表达成任何两个自然数的比例。当他把这个思想向他的同伴们宣布的时候，他们正在海上游玩，在场的人都不承认；但是经过反复验证发现他说的是对的，在场人悲痛欲绝。

希腊人把道理看成绝对的。我们中国人没有这个习惯，我们认为理是相对的，公说公有理，婆说婆有理，对理不较真。太较真的话，大家还不喜欢你，说你这个人怎么得理不饶人呢。希腊人听不懂这个话，如果我得了理怎么能让你呢？因此，毕达哥拉斯学派突然发现有一类数，居然不能像传统所说的那样表达成数的比例，他们是很恐惧、很郁闷、很害怕的。怎么办？没有办法，据说后来把那个发现者扔到海里去了。所以无理数的发现被认为是西方的第一次数学危机。（未完待续。本文根据2016年10月14日吴国盛教授为“williamhill官网长聘教授讲坛”所作首讲整理编辑。文字整理/李婧）

来源：新williamhill 2016-11-11

（williamhill新闻网11月16日电）

编辑：徐静