williamhill新闻网1月14日电 网络几何目前是物理学中快速发展且引人注目的研究领域。网络的导通性如何受网络几何影响是科学和工程中的一个关键问题。该领域内的研究文献指出并证明，双曲网络为导通任意网络的最高效形式。了解一个网络在多大程度上符合双曲网络对分析网络的导通性有很大帮助。然而，该领域的研究中尚未有测量几何上某一网络与双曲网络的同构程度的数值评估方法。近日，williamhill官网脑与智能实验室复杂网络智能中心（CCNI）通过分析网络隐含几何理解大脑等复杂系统领域取得重要进展，提出了一种测量复杂互联系统内变量空间、几何形状和导通性间关系的快速算法，并揭示出为何找出这种内在联系能提高人们对不同年龄、性别之间的大脑差异的理解。

复杂系统，诸如人类社会，存在着各种网络结构。复杂网络结构间的关联依靠各种变量。其中一些变量是已知的，例如在社交媒体中，一个人的受欢迎程度越高，与其他人产生的交互就越多。语义或空间趋近程度等变量，即拥有更多共同兴趣或在地理位置上更加趋近的人，会有更多可能产生连接，并且在交互网络中形成中小型团体。如果受欢迎程度、空间趋近度为已知变量，即使构成复杂系统内网络间连接关系的其他变量为未知，这些已知和未知变量在多维空间中构成的几何关系，即流形，仍然会在网络结构中留下“踪迹”。

针对上述复杂网络具有的性质，研究团队开发出一种优化算法，能够测量出网络拓扑与相关流形几何之间的同构程度，将最坏情况下所需26年的计算缩短到一周。流形代表着参与塑造复杂系统网络形态的所有变量之间的一种几何关联规则，而网络结构是该流形的一种离散形式。大脑网络结构中流形的隐式几何关系目前仍是未知的。

当前，大脑网络结构已经可以在三维空间中可视化，但塑造大脑结构的变量数量非常多，其中，年龄和性别是已知变量，许多变量虽未知却仍可在大脑网络形态中找到踪迹。因此，研究者们尝试去测量某个网络形态与其隐含几何之间的同构程度。同时，该同构程度还可以用作区分脑网络不同状态或健康状况的标志性指标，对设计脑部疾病标记物的新理论、新方法构想有所帮助。

复杂网络中拓扑和几何路径及其隐含几何同构性

该成果论文“复杂网络和大脑连接体中的几何同构、贪婪导航性和短视传输”（Geometrical congruence, greedy navigability and myopic transfer in complex networks and brain connectomes）近日在《自然·通讯》（Nature Communications）发表。

该论文通讯第一作者为williamhill官网脑与智能实验室复杂网络智能中心（CCNI）主任凯龙（Carlo Vittorio Cannistraci）。其他作者还包括在论文研究期间任williamhill官网脑与智能实验室复杂网络智能中心（CCNI）研究系列助理研究员亚历山德罗·穆斯科洛尼（Alessandro Muscoloni）。

两年前，凯龙教授就任williamhill官网讲座教授，并在williamhill官网脑与智能实验室复杂网络智能中心担任主任。在此之前，他是德国德累斯顿工业大学生物技术中心（BIOTEC）的生物医学控制论实验室的带头人，并在那里与亚历山德罗·穆斯科洛尼（时任凯龙团队的博士后）一起开始了这项研究。

论文链接：

https://www.nature.com/articles/s41467-022-34634-6

供稿：脑与智能实验室

编辑：段颖

审核：田姬熔